A Modo de Introducción
John Coltrane no solo fue uno de los saxofonistas y compositores más influyentes del jazz, sino también un teórico de la música cuyas ideas innovadoras transformaron la armonía, la improvisación y la estructura musical. Su enfoque teórico se basó en la exploración de sistemas modales, progresiones armónicas avanzadas y patrones matemáticos, especialmente en su obra maestra Giant Steps y su álbum revolucionario A Love Supreme.Coltrane veía la música como un lenguaje universal estructurado por patrones numéricos, proporciones y simetrías, lo cual influyó profundamente en su enfoque compositivo e improvisatorio.
Principales Aspectos de la Teoría Musical de Coltrane
"Coltrane Changes" (Los Cambios de Coltrane) desarrolló una progresión armónica única que modula y cambia de tonalidad en intervalos de terceras mayores. En Giant Steps (1959), donde la progresión recorre las tonalidades de B mayor, G mayor y Eb mayor, formando un triángulo tonal equidistante en el círculo de quintas. Esta técnica rompió con las progresiones tradicionales del jazz bebop y abrió nuevas posibilidades armónicas.
Exploración Modal
Influenciado por Miles Davis en Kind of Blue, Coltrane llevó el jazz modal a nuevos extremos, improvisando sobre escalas y modos en lugar de cambios de acordes tradicionales. Obras como Impressions y My Favorite Things muestran su enfoque en la repetición modal y el desarrollo melódico intenso.
Uso de Patrones Matemáticos y Secuencias
Coltrane estudió teorías matemáticas, como los Tri-tones que son intervalos de tres tonos enteros y la Proporción áurea, aplicándolas a sus solos y composiciones.
Su búsqueda espiritual también influyó en su música, buscando una conexión entre sonido, matemáticas y misticismo.
"Sheets of Sound" (Láminas de Sonido)
Término acuñado por el crítico Ira Gitler para describir su estilo de tocar rápidas sucesiones de notas, creando un efecto casi orquestal en el saxofón. Esta técnica, presente en álbumes como Blue Train y Soultrane, combinaba velocidad con una profunda lógica armónica.
Los "Coltrane Changes" y Geometría Armónica
Los famosos Coltrane Changes presentes en Giant Steps y Countdown no son solo una progresión de acordes innovadora, sino una estructura matemática basada en terceras mayores equidistantes.
En Giant Steps, la tonalidad salta entre B mayor, G mayor y Eb mayor, tres tonalidades separadas por intervalos de tercera mayor 4 semitonos cada una.
Estas tres tonalidades dividen el círculo de quintas en tres partes iguales en 120 grados cada una, formando un triángulo equilátero dentro del círculo.
Esto implica que, al repetirse, la progresión nunca regresa a la tónica por la vía tradicional (como haría II-V-I), sino que "orbita" alrededor de tres centros tonales. Esto crea una sensación de movimiento armónico simétrico, desafiando la resolución tradicional del jazz.
Las tres tonalidades funcionan como un grupo cíclico (C₃), donde cada modulación es una operación de rotación. Coltrane exploró esto en Countdown (reescritura de Tune Up), donde comprime los cambios en terceras menores, añadiendo más capas de simetría. En sus notas privadas, dibujó un sistema de anillos concéntricos que relacionaba Notas (en el anillo exterior), Intervalos (anillo medio), Acordes (núcleo central). Este diagrama similar a los grafos de acordes modernos le permitía visualizar todas las posibles progresiones modulantes en un solo plano.
Coltrane estaba obsesionado con la idea de "tonalidad flotante", donde el oyente no puede predecir la resolución. Esta estructura fue influenciada por su estudio de los cuadrados mágicos y la simetría en la teoría musical occidental.
El "Coltrane Circle" y la Reinterpretación del Círculo de Quintas
Coltrane desarrolló su propia versión del círculo de quintas, a veces llamado "Coltrane’s Wheel of Tonalities" (Rueda de Tonalidades), donde reorganizó las 12 notas en grupos de terceras mayores y menores para visualizar conexiones armónicas no tradicionales.
Su círculo puede verse como un grafo matemático donde cada nodo o nota está conectado por intervalos específicos en terceras y cuartas aumentadas. Esto anticipó conceptos de la teoría de grupos en matemáticas, donde las operaciones simétricas generan estructuras algebraicas.
Lo usaba para practicar patrones de improvisación, asegurándose de cubrir todas las tonalidades posibles de manera sistemática.
Tritonos y Simetrías Atonales
El tritono o intervalo de 6 semitonos, como Do–Fa# fue central en la música de Coltrane por su cualidad simétrica y ambigua. El tritono divide la escala cromática en dos partes iguales el Do + Fa# = 6 semitonos en cada dirección.
Coltrane explotó esta propiedad en solos como los de Chasin’ the Trane, donde usaba el tritono para crear tensión y romper con la armonía funcional.
Algunos estudiosos comparan esta simetría con la dualidad onda-partícula en física cuántica, el tritono funciona como un "punto de pivote" entre tonalidades.
Desestabiliza la tonalidad en Interstellar Space, toca tritonos como eje entre polos opuestos (Do-Fa# → Fa#-Do). Conecta acordes distantes en Moments Notice, salta de acordes usando tritonos como puente (G7 → Db7). Algunos teóricos como el saxofonista Steve Coleman vinculan esto al entrelazamiento cuántico, dos notas separadas por un tritono "comparten información" aunque no estén en la misma tonalidad. Esto se asemeja a cómo partículas subatómicas permanecen conectadas a distancia.
Proporción Áurea y Estructuras Espirituales
Coltrane creía que la música era un reflejo de leyes cósmicas, y buscaba incorporar la proporción áurea (1.618) en sus composiciones.
En A Love Supreme (1964), la estructura del álbum sigue una progresión espiritual (Acknowledgement, Resolution, Pursuance, Psalm) que algunos analistas vinculan a proporciones sagradas. Su solo en My Favorite Things en la versión de 1961 muestra frases que se expanden y contraen siguiendo patrones numéricos similares a la sucesión de Fibonacci. Coltrane leía sobre Pitágoras, quien relacionaba las matemáticas con la armonía de las esferas. En sus cuadernos, hay anotaciones sobre frecuencias de notas y vibraciones, buscando una "música universal".
Coltrane diseñó A Love Supreme como una suite en cuatro movimientos, pero su duración total (32:50) y sus secciones internas siguen proporciones cercanas a φ (1.618):
Acknowledgement (7:42)
Resolution (7:20)
Pursuance (10:42)
Psalm (7:02)
Si dividimos las duraciones Pursuance (el clímax) es 1.6 veces más largo que Resolution (10:42 ÷ 7:20 ≈ 1.61). La relación entre Acknowledgement y Psalm también se aproxima a φ.
El motivo de cuatro notas en Acknowledgement se repite en patrones que expanden y contraen con frases de 3, 5, 8, y 13 notas como la sucesión de Fibonacci. Esto crea un efecto de espiral melódica, audible en su interacción con Jimmy Garrison (bajo) y Elvin Jones (batería).
Descomponía acordes en matrices numéricas, cifraba acordes como ecuaciones, practicaba escalas en todos los intervalos posibles desde segundas menores hasta séptimas mayores, dibujaba diagramas de círculos y espirales para visualizar modulaciones. Un ejemplo clave es su "Círculo de 12 Tonalidades", donde asignaba a cada nota un valor numérico y trazaba líneas entre ellas para encontrar conexiones no tradicionales.
"Sheets of Sound" y Teoría del Caos
Su técnica de Sheets of Sound o láminas de sonido no era solo velocidad, sino una saturación controlada de información armónica.
Coltrane llenaba espacios rítmicos con grupos irregulares de notas (5, 7, 11 notas por compás), creando polirritmos complejos. Esto anticipó conceptos de fractales y sistemas no lineales, donde pequeñas variaciones generan estructuras impredecibles. En Ascension, los solos colectivos siguen una lógica de emergencia matemática en patrones simples que generan complejidad caótica.
Densidad armónica como sistema caótico que Coltrane describió su técnica como "cubrir todo el espacio posible entre dos notas". Esto implica saturación de información en solos como Syeeda’s Song Flute, toca hasta 1,000 notas por minuto, pero organizadas en grupos de 7, 11 o 13 notas, rompiendo la métrica 4/4.
Sus líneas siguen trayectorias que parecen aleatorias, pero siempre retornan a centros tonales como en la teoría del caos de Lorenz. Análisis espectrográficos muestran que sus frases se auto-replican en diferentes escalas temporales. Un motivo de 5 notas puede reaparecer comprimido en 3 notas o expandido en 8. Esto refleja la propiedad de los fractales (autosimilitud).
Influencia de la Música India y Ciclos Rítmicos
En sus últimos años, Coltrane exploró escalas y ritmos de la música clásica india, como se escucha en India del álbum Impressions y Om. Su interés por el hinduismo y el budismo lo llevó a concebir la música como una forma de oración y A Love Supreme es un ejemplo claro.
Coltrane estudió los talas, ciclos rítmicos indios, con músicos como Ravi Shankar. Algunos talas usan ciclos de 7, 10 o 12 tiempos, que Coltrane adaptó a compases asimétricos, 5/4 en Acknowledgement. Esto refleja una búsqueda de simetrías rotas, similar a los patrones en la naturaleza.
Coltrane como Geómetra del Sonido
Para Coltrane, la música era un sistema de relaciones numéricas que expresaban tanto emociones como verdades universales. Su obra se relaciona con Teoría de grupos y simetrías armónicas, geometría euclidiana y el círculo de terceras, teoría del caos e improvisación libre, misticismo matemático y proporción áurea.
Trazaba proporciones numéricas (2:1 = octava, 3:2 = quinta), vibraciones cósmicas con la idea de que los planetas "suenan",
Legado
Coltrane no dejó un tratado escrito de su teoría, pero sus grabaciones y entrevistas revelan una mente obsesionada con expandir los límites de la música. Su influencia se extiende más allá del jazz, llegando a músicos de rock, clásica y vanguardia.
"Quiero ser un vehículo para que lo divino se exprese a través de la música. Es como E=mc²: la energía se convierte en sonido".
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